关灯
护眼
大
中
小
第78章 一日为不良人，终身为不良人？
【解(2)：题目等价于f(x)=1在（0，+∞）上有且只有两个解。】
【当00，所以x-a/l
a＞0，所以f’(x)＞0，所以f(x)=1至少有一个解，所以a＞1。】
【此时l
a>0，a/l
a＞0，将f(x)定义域改为[0，+∞)，此时此时f(0)=0。】
【……】
【令g(x)=x-1-l
x，x∈（0，+∞），g’(x)=1-0-1/x=(x-1)/x。】
【所以g(x)≥g(1)=1-1-l
1=0。】
【由a>1得到l
a>0，得到：g(l
a)≥0。】
【由伯努力不等式得……】
【由f(x)单调性可知：f(x)=1，在（0，a/l
a)和（a/l
a，+∞）上各有一解。]
【综上，a取值范围为（1，e）∪（e，+∞）。】
……
打完收工，就是如此的简单。
该题的重点，无非是在于求导，同构，极值点偏移等知识点的应用。
在这里，林北还用到了伯努利不等式，这个想必大家也都知道吧？
伯努利不等式，又叫贝努利不等式，是针对幂函数到一次函数的放缩。
平日或许用的很少。
但在高考压轴题，尤其是第二问中，能用到的机会非常之多。
当然，也不是非要用伯努利不等式，才能做出这张卷子压轴的第二问。
实际上，方法还有许多。
只要你对同构，指数相切放缩和隐零点有足够了解，通过画图便可一目了然。
除此之外。
还可以使用洛必达法则。
不过高中貌似不学习洛必达法则，这属于大学的知识，所以一般老师不让用，除非自己证明，不然大概率会扣分。
总而言之。
这导数压轴题，对一般人来说很难。
可到了林北的高度，这难么？
黑板上的钟表指向2：28分，距离上一题结束，仅过去五分钟而已。
导数压轴，五分钟搞定。
不知……大家有没有见到过？
此等手速，莫说单身1000年，即便单身10000年，怕也是望尘莫及啊！
“呼，这卷子真索然无味！”
林北轻呼口气，眉宇间一阵寂寞。
实在是这些题目都太简单了，即便是压轴题，都不需要他过多思考。
毫不夸张的说，限制他考试速度的只有手速，不然完全可以更快。
本来他对这次考试，可为期待满满。
毕竟这是他重生后参加的第一次正规考试，想借此检验一下自己实力。
可现在，心里头微有些失望。
“这届出题人不太行啊？”
“上午语文题简单也就算了，现在数学题也如此，感觉有糊弄人的意思。”
“别告诉我，这是在打发小学生？”
“ヽ(｀⌒´メ)ノ！”
林北双手一摊，将目光投向试卷的最后两道题，也就是选考题。
选考题。
顾名思义，选做一道便可以。
会做哪一道，便做哪一道，千万别想着都做，因为那没啥用。
【当00，所以x-a/l
a＞0，所以f’(x)＞0，所以f(x)=1至少有一个解，所以a＞1。】
【此时l
a>0，a/l
a＞0，将f(x)定义域改为[0，+∞)，此时此时f(0)=0。】
【……】
【令g(x)=x-1-l
x，x∈（0，+∞），g’(x)=1-0-1/x=(x-1)/x。】
【所以g(x)≥g(1)=1-1-l
1=0。】
【由a>1得到l
a>0，得到：g(l
a)≥0。】
【由伯努力不等式得……】
【由f(x)单调性可知：f(x)=1，在（0，a/l
a)和（a/l
a，+∞）上各有一解。]
【综上，a取值范围为（1，e）∪（e，+∞）。】
……
打完收工，就是如此的简单。
该题的重点，无非是在于求导，同构，极值点偏移等知识点的应用。
在这里，林北还用到了伯努利不等式，这个想必大家也都知道吧？
伯努利不等式，又叫贝努利不等式，是针对幂函数到一次函数的放缩。
平日或许用的很少。
但在高考压轴题，尤其是第二问中，能用到的机会非常之多。
当然，也不是非要用伯努利不等式，才能做出这张卷子压轴的第二问。
实际上，方法还有许多。
只要你对同构，指数相切放缩和隐零点有足够了解，通过画图便可一目了然。
除此之外。
还可以使用洛必达法则。
不过高中貌似不学习洛必达法则，这属于大学的知识，所以一般老师不让用，除非自己证明，不然大概率会扣分。
总而言之。
这导数压轴题，对一般人来说很难。
可到了林北的高度，这难么？
黑板上的钟表指向2：28分，距离上一题结束，仅过去五分钟而已。
导数压轴，五分钟搞定。
不知……大家有没有见到过？
此等手速，莫说单身1000年，即便单身10000年，怕也是望尘莫及啊！
“呼，这卷子真索然无味！”
林北轻呼口气，眉宇间一阵寂寞。
实在是这些题目都太简单了，即便是压轴题，都不需要他过多思考。
毫不夸张的说，限制他考试速度的只有手速，不然完全可以更快。
本来他对这次考试，可为期待满满。
毕竟这是他重生后参加的第一次正规考试，想借此检验一下自己实力。
可现在，心里头微有些失望。
“这届出题人不太行啊？”
“上午语文题简单也就算了，现在数学题也如此，感觉有糊弄人的意思。”
“别告诉我，这是在打发小学生？”
“ヽ(｀⌒´メ)ノ！”
林北双手一摊，将目光投向试卷的最后两道题，也就是选考题。
选考题。
顾名思义，选做一道便可以。
会做哪一道，便做哪一道，千万别想着都做，因为那没啥用。